Mathématiques de base Exemples

$\sqrt[3]{- 54 x^{7} y^{8}}$

Étape 1

Réécrivez $- 54 x^{7} y^{8}$ comme ${(- 3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot (2 x y^{2})$ .

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Étape 1.1

Factorisez $- 27$ à partir de $- 54$ .

$\sqrt[3]{- 27 (2) x^{7} y^{8}}$

Étape 1.2

Réécrivez $- 27$ comme ${(- 3)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 x^{7} y^{8}}$

Étape 1.3

Factorisez $x^{6}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 (x^{6} x) y^{8}}$

Étape 1.4

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x) y^{8}}$

Étape 1.5

Factorisez $y^{6}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x) (y^{6} y^{2})}$

Étape 1.6

Réécrivez $y^{6}$ comme ${(y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x) ({(y^{2})}^{3} y^{2})}$

Étape 1.7

Déplacez $x$ .

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3} x y^{2}}$

Étape 1.8

Déplacez $2$ .

$\sqrt[3]{({(- 3)}^{3} ({(x^{2})}^{3})) {(y^{2})}^{3} \cdot 2 x y^{2}}$

Étape 1.9

Réécrivez $({(- 3)}^{3} ({(x^{2})}^{3})) {(y^{2})}^{3}$ comme ${(- 3 x^{2} y^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2 x y^{2}}$

Étape 1.10

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[3]{{(- 3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot 2 (x y^{2})}$

Étape 1.11

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[3]{{(- 3 x^{2} y^{2})}^{3} \cdot (2 x y^{2})}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 3 x^{2} y^{2} \sqrt[3]{2 x y^{2}}$